巧算阴影部分面积「求阴影部分面积的解题技巧五年级」

来源：互联网 2023-05-17 22:32:19

差不变原理

————将不规则图形转化为规则图形。

我们先来看一个图形，如下图，是由一个圆和一个直角三角形组成~

探究：（1）甲＋丙是一个半圆。

（2）乙＋丙是一个三角形。

（3）乙－甲＝三角形－半圆

总结：差不变原理——利用等式性质。等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

即：如果a－b＝c

那么（a＋m）－（b＋m）＝c

（a－m）－（b－m）＝c

经典例题:

如图，三角形ABC是直角三角形，并以AB边为直径做一半圆，图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大12，AB＝40，那么BC等于多少？（π取3.14）

解析：如图所示，发现三角形ABC的面积等于甲＋空白面积；而半圆的面积等于乙＋空白面积；因此甲－乙＝三角形面积－半圆面积。

解答过程：甲－乙＝12

（甲＋空白）－（乙＋空白）＝12

三角形面积－半圆面积＝12

BC×40÷2－（3.14×20²÷2）＝12

BC＝32

答：BC长度为32.

牛刀小试

如图所示，四边形ABCD是一边长为4厘米的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点，以点C为圆心、4厘米为半径画一个四分之一圆，交EF于G点，以点F为圆心、2厘米为半径画一个四分之一圆，交EF于H点，那么图中甲、乙两块阴影面积之差为多少平方厘米?

还在等什么，快来挑战吧~

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